Razumeti Einsteina: Posebna teorija relativnosti

Se kdaj sprašujete, kako bo že čez nekaj let potekal študij na večini univerz? Po mojem mnenju tako, kot že zdaj potekajo tečaji na Courseri. Online. 

Študentje bodo poslušali predavanja preko videoposnetkov. Profesorjem bodo vprašanja zastavljali na forumih. Mogoče bodo le izpite opravljali osebno, iz oči v oči, pa še to ni zelo verjetno.

Takšen način študija že lahko doživite s Coursero. Z njo lahko študira kdorkoli, od koderkoli. In za to mu ni potrebno biti bogat. Dobro je le, da udeleženec zna angleško, a še to ni v vseh primerih nujno potrebno. V juniju 2018 je bilo registriranih 33 milijonov uporabnikov te internetne platforme.

Coursera je neprofitna izobraževalna organizacija, ki nudi  online tečaje in specializacije, ki jih vodijo profesorji priznanih svetovnih univerz. Področja, ki jih pokriva, so raznolika in segajo od inženiringa, medicine, biologije in socialnih znanosti do matematike, ekonomije in računalništva. Tečaji trajajo približno 4 do 10 tednov. Od udeležencev se pričakuje, da bodo študiju posvetili od 2 do 8 ur tedensko.

Spacetime
Victor Vasarely, Vega, 1956
(do 13.01.2019 v Städel muzeju)

Vsake toliko časa me popade velika slast po učenju in takrat se udeležim kakšnega od Courserijinih tečajev. Poslušala sem že o egiptologiji in pozneje o Big History (o zgodovini, ki se razteza od velikega poka do današnjega dne); trenutno pa sem v središču Einsteinove posebne teorije relativnosti. Tečaj se imenuje Understanding Einstein:  The Special Theory of Relativity. Študij je tako zanimiv in navdušujoč, da moram svoje izkušnje deliti z vami:)

Posebna teorija relativnosti me zanima že od nekdaj. Vsekakor že od osnovne šole dalje - le da takrat še nisem vedela, da se tako imenuje. Spomnim se posebne izdaje revije Presek, ki jo je izdalo Društvo matematikov, fizikov in astronomov Slovenije, ki je bila posvečena ravno tej Einsteinovi teoriji. Besedilo je bilo prilagojeno osnovnošolski mladini in opremljeno s slikami Boža Kosa.
Najbolj zanimive risbe so bile seveda tiste, ki so predstavljale dvojčka - enega na Zemlji, drugega na vesoljski ladji, ki leti s hitrostjo blizu hitrosti svetlobe. Čeprav sta bila oba dvojčka "enako stara", je bil tisti na vesoljski ladji mladenič, tisti na Zemlji pa starček.
Kako je kaj takega mogoče, sem se spraševala takrat in se rada sprašujem še danes. Noja, saj so mi že uspešno odgovarjali na to vprašanje, a na tako razumljiv in obenem temeljit ter matematično utemeljen način, kot so to storili na Courseri, pa še ne.

L.Randles Langerstrom
med predavanjem

Tečaj vodi prof. L. Randles Lagerstrom z Univerze Stanford. Razlage jedra relativnosti se je lotil zelo na široko. Preden smo se sploh začeli pogovarjati o Einsteinu, smo ponovili matematične operacije in postopke, ki bodo potrebni za razumevanje relativnosti - izključno osnovna srednješolska matematika. Potem smo se lotili osvetlitve časa, v katerem je živel Einstein in okoliščin, ki so pripomogle k velikemu odkritju. Kar nekaj časa smo se pomudili pri Einsteinovem Annus mirabilis - čudežnem letu 1905, v katerem so se vsi delčki "relativnostne" sestavljanke naenkrat združili v razumljivo (a za mnoge težko sprejemljivo) celoto.
Opremljeni z vsem tem predznanjem smo se nato počasi in previdno, korak za korakom, začeli približevati sami srži relativnosti. "Time dilation", "Length contraction",  "Leading clocks lag", Lorentzov faktor - vse to je iz minute v minuto video posnetkov postajalo vse bolj domače, razumljivo in logično. 

Trenutno končujem 6. teden študija in končno se zdi, da sta na vrsto prišla tudi slavna dvojčka in njun paradoks. Eden izmed Einsteinovih zaključkih pri teoriji relativnosti je namreč ta, da ura, ki se giblje, teče počasneje od enake ure, ki miruje. Zaradi tega se dvojček na gibajoči vesoljski ladji stara počasneje kot njegov brat dvojček na Zemlji. iz tega osnovnega zakona relativnosti potem izhajajo še mnoge druge značilnosti, kot npr. ta, da je dolžina  gibajočega se telesa, v primerjavi z dolžino tega istega telesa v mirovanju, krajša. 

Dejstvo, da čas za gibajočega teče drugače kot za tistega, ki miruje in gibajočega samo opazuje, uporabljajo v svojih romanih številni pisci znanstvene fantastike. Do kakšnih osupljivih zaključkov nas lahko pripelje Einsteinova posebna teorija relativnosti - ob predpostavki, da bomo kdaj vendarle zmogli potovati s hitrostjo, ki bo blizu svetlobne, je opisano v enkratnem romanu Dana Simmonsa Hyperion.
Je pa zato pisatelj v tej knjigi prekršil enega od drugih zakonov relativnosti, ki jih je Einstein objavil v svoji posebni teoriji relativnosti. V romanu Hyperion (in še v mnogih drugih znanstveno- fantastičnih romanih) namreč ljudje lahko potujejo tudi s hitrostjo, ki je večja od svetlobne hitrosti. To pa ni mogoče - to je dokazal Albert Einstein in to nam je udeležencem tečaja na Courseri s pomočjo matematike razložil prof. Lagerstrom.

Bob potuje z vesoljsko ladjo,
Alice ga opazuje...

Pri tem tečaju je navdušujoče to, kako je profesor izpeljal razlago Einsteinove teorije in kako mu je s potrpežljivostjo in nenehnim dodatnim razlaganjem, tudi ponavljanjem že povedanega, uspelo razložiti tako težko snov tudi tečajnikom, ki nimajo visokošolskega znanja fizike. Še večje spoštovanje pa zasluži zaradi tega, ker mu je pri razlagi zadostovala že samo tabla in tri pisala različnih barv: črne, zelene in rdeče. No, ja, imel je še papirnati maketi dveh vesoljskih ladij: rdečo za Alice in modro za Boba. To pa je vse. S tem je uspel pripraviti tečaj, ki je bil ves čas zanimiv, niti trenutek dolgočasen in zasnovan tako, da je stopnjeval študentovo pozornost, kot jo pri bralcih ohranja in stopnjuje kakšna hudo napeta knjiga.

Ta čudoviti vpogled v Einsteinovo posebno teorijo relativnosti sem dobila brezplačno. Še en dokaz, da še vedno drži reklo, da so najboljše stvari zastonj:) Še nadležnih reklam mi ni bilo potrebno gledati. Čudovito. 

Globoko hvaležna, da se je nekdo tako zelo potrudil, da mi je zastonj razložil stvari, ki sem jih že od nekdaj želela razumeti, sem kupila dve knjigi, ki so jih omenili in priporočili med tečajem. Naj ljudje, ki se trudijo z mano, z mano tudi nekaj malega zaslužijo:)

Prvo knjigo je napisal vodja tečaja, L. Randles Lagerstrom. Naslov manj kot sto strani dolge knjige je Young Einstein: From the Doxerl Affair to the Miracle Year. Avtor v knjigi opisuje Einsteinovo čudežno leto 1905, na kratko pa se pomudi še ob nekaterih drugih dogodkih, ki so se zgodili leto ali dve pred tem in so imeli na Einsteina in njegovo veliko odkritje pomemben vpliv. 

Leta 1905 je bil Albert Einstein star 25 let, živel je v Bernu in 6 dni v tednu delal kot uslužbenec tretjega ranga v Švicarskem patentnem uradu. Imel je sina in poročen je bil s svojo sošolko s züriške politehnike, Srbkinjo Milevo Marić. Bil je zadovoljen in obenem nezadovoljen s potekom svojega življenja. Končno je imel zaposlitev, ki mu je prinašala soliden zaslužek, vendar pa to ni bila njegova sanjska služba. Veliko bolj bi bil zadovoljen, če bi smel poučevati; če ne ravno na univerzi, pa vsaj na srednji šoli, a takšnega delovnega mesta ni dobil. Zadovoljen je bil, da je bil že dve leti poročen z žensko, ki jo je imel rad in s katero je lahko razpravljal o fizikalnih in matematičnih problemih. A tudi nad to zvezo so viseli črni oblaki, saj njegova družina veze z Milevo ni odobravala.

In v teh okoliščinah se je v čudežnem letu 1905 kakor iznenada pokazala vsa briljantnost Einsteinovega uma in njegova velika genialnost. V tem letu je mladi Albert Einstein v obdobju le nekaj mesecev objavil kar pet strokovnih člankov, ki so imeli na razvoj znanosti 20. stoletja velikanski vpliv. Pokrivali so izredno široko znanstveno področje. 

V prvem, ki je izšel marca, je uvedel pojem svetlobnega kvanta ali fotona in razmišljal o tem, da ima svetloba tako lastnosti valovanja kot tudi lastnosti delca. 

V drugem, izdanem mesec pozneje, je predstavil način, kako se lahko izračuna velikost molekul. Ta članek je bil pozneje od vseh petih člankov leta 1905 daleč najbolj citiran; Einstein pa ga je uporabil tudi za svoje doktorsko delo. 

Tretji članek je bil objavljen v maju in je vseboval teoretični dokaz za obstoj atoma. Razložil pa je tudi Brownovo gibanje.

Že v juniju pa so lahko fiziki po vsej  Evropi brali o elektrodinamiki gibajočih se teles in to je v bistvu tisti članek, ki je uvedel posebno teorijo relativnosti, o kateri teče beseda v Courserejevem tečaju, ki ga poslušam.
Einsteinu se je teorija porodila oz. so se mu razjasnila navidezna protislovja ideje relativnosti, na enem izmed sprehodov, ki sta jih s sodelavcem s patentnega urada, Michelom Bessom, delala med opoldanskim odmorom. "Es ist an der Zeit" oz. "Time is suspect" , je vzkliknil naslednji dan po sprehodu, potem ko je dodatno premislil stvari, o katerih sta se pogovarjala s Bessom. Čas je tisti, ki je za vse odgovoren in ta se v resnici ne vede tako, kot od njega pričakujemo in smo navajeni. Posebna teorija relativnosti je bila rojena.

V septembru je potem napisal še peti članek, v katerem je nadaljeval z razmišljanjem o ralativnosti. Ta članek je uvedel verjetno najbolj znano enačbo na svetu: E=mc2. Posebni teoriji relativnosti se je pridružila še splošna teorija relativnosti.

Po predstavitvi čudežnega leta 1905 se potem avtor na kratko pomudi še pri prihodnjih letih Einsteinovega življenja - tudi pri tem, da se je ob ločitvi od Mileve zavezal, da bo dobila denar od Nobelove nagrade, ko mu bo le-ta enkrat podeljena. Kakšna samozavest! Sploh ni dvomil v to, da jo bo dobil. Odločitev pa je ob očitkih, ki so v zadnjem času vse glasnejši, da je namreč s svojo prvo ženo slabo ravnal, tudi pomenljiva. Ko je Albert Einstein leta 1922 dobil Nobelovo nagrado - sicer ne za posebno teorijo relativnosti, je svojo besedo držal.

Druga knjiga, ki sem jo kupila na priporočilo prof. Lagerstroma je knjiga Einstein, Picasso: Space, Time and the Beauty that causes Havoc, ki jo je napisal Arthur I. Miller. Knjige še nisem prebrala, a po bežnem prelistavanju sem prepričana, da je sila zanimiva, saj povezuje umetnost in znanost.
Avtor opisuje - eno poleg druge, življenjski zgodbi dveh velikih genijev 20. stoletja.
Modern science is Einstein and modern art is Picasso, piše v knjigi. Bila sta sodobnika, ki sta vedela drug za drugega, in se vsaj enkrat tudi srečala.
Njuni življenjski zgodbi sta si - presenetljivo - v marsičem podobni.
Tudi Pablo Picasso je imel svoje čudežno leto - bilo je to leto 1907, ko je naslikal slavno sliko Les Desmoiselles d'Avignon . Njegova ustvarjalnost je v tem letu doživela svojevrsten višek, ki ga nihče od njegovih prijateljev ni pričakoval.

Druga podobnost je v tem, da sta oba sta imela okrog sebe skupino prijateljev, s katerima sta razpravljala o najnovejših odkritjih v znanosti in novostih v umetnosti - Picassova skupina se je imenovala La bande à Picasso; Einsteinovi prijatelji so ustanovili skupino z imenom Olympia Academy. 

Oba sta imela velike vzornike, katerih delo sta v določeni meri le nadaljevala, a obenem iz tega naredila nekaj povsem novega in genialnega. In pri obeh njuno genialno delo - na eni strani likovna umetnina, na drugi pa znanstvena teorija, med sodobniki nista vzbudili velikega odobravanja; pravzaprav niti pretiranega zanimanja ne. Albert Einstein je moral po svojem čudežnem letu 1905 še štiri leta čakati na profesorsko mesto na univerzi.

A takšno je življenje genijev. Sodobniki jih pogosto ne razumejo. Genialni ljudje so pred časom. Njihove ure tečejo drugače, kot tečaje ure nas ostalih. Niso sinhronizirane, če smem uporabiti izraz posebne teorije relativnost, smo v drugem frame of reference (ali opazovalnem sistemu), ki je precej bolj preprost od tistega, v katerem so geniji. 

Smo pa zato - ali če govorim le v svojem imenu - sem pa zato toliko bolj hvaležna, da lahko malce pokukam iz svojega zakotja. S pomočjo knjig in s pomočjo čudovitih ljudi, ki so pripravljeni delti svoje znanje.

Gospodične iz Avignona
Pablo Picasso, 1907
(vir: Wikipedia)

Lagerstrom, L. Randles

Young Einstein: From the Doxerl Affair to the Miracle Year

2012

Miller, Arthur I.

Einstein, Picasso: Space , Time, and the Beauty That Causes Havoc

Basic Books, 2001

ISBN 9780786723133